Từ bé đến giờ trải qua cũng rất nhiều kỳ thi, nhưng GMAT là kỳ thi ưa thích nhất của mình (vì thế mới dạy cái món khó xơi này chứ không phải IELTS hay TOEIC). Điểm thú vị nhất của GMAT đó là cách ra đề rất thông minh để test khả năng tư duy chứ không phải để kiểm tra khả năng tính toán của các bạn. Thế nên lúc làm Quant mà các bạn thấy cần phải tính toán phức tạp mới làm được thì bạn đi sai đường rồi đó (cái này chỉ đúng với các câu hỏi official thôi nhé, bạn mà làm câu hỏi của Manhattan thì vẫn phải tính trâu bò như thường).
Chúng ta sẽ bắt đầu với một câu Easy.
What is the square root of 239,121?
(A) 476
(B) 489
(C) 497
(D) 511
(E) 524
Câu này mà có máy tính thì làm trong chỉ một nốt nhạc. Tuy nhiên trong GMAT bạn phải tính toán tất cả bằng tay. Đương nhiên là chúng ta không thể khai căn số lớn như vậy bằng tay được rồi, nên cách làm là bình phương lần lượt 5 đáp án, xem số nào cho ra 239,121 thì chọn?
Cách đó quá thủ công, chỉ cần bạn để ý một chút, trong năm số đó thì chỉ có 489 và 511 khi bình phương có thể cho ra một số với hàng đơn vị là 1. Tiếp đó 500^2 = 250,000. Như thế 511^2 sẽ phải lớn hơn 250,000 trong khi 239,121 lại nhỏ hơn 250,000. Vậy đáp án là B. Gần như không cần phải tính toán gì cả.
Câu này sẽ khó hơn một chút.
The measurements obtained for the interior dimensions of a rectangular box are 200 cm by 200 cm by 300cm. If each of the three measurements has an error of at most 1 centimeter, which of the following is the closest maximum possible difference, in cubic centimeters, between the actual capacity of the box and the capacity computed using these measurements?
A. 100,000
B. 120,000
C. 160,000
D. 200,000
E. 320,000
Actual capacity = 200 * 200 * 300.
Maximum possible difference khi tất cả các cạnh đều sai tối đa: 201*201* 301 – 200 * 200 * 300.
Nhìn có vẻ lại phải tiếp tục tính toán trâu bò rồi, nhưng tính toán kiểu đó thì giống worker rồi, thi GMAT để học management, làm manager mà :)) phải có cách nhanh hơn và đơn giản hơn chứ.
Cách 1 (cách này của Bunuel trên GMAT Club): giữ nguyên 2 cạnh và thay đổi một cạnh xem thể tích thay đổi thế nào?
- Thay đổi 1cm chiều dài thì thể tích thay đổi: 1 * 200 * 300 = 60, 000.
- Thay đổi 1cm chiều rộng thì thể tích thay đổi: 200 * 1 * 300 = 60,000.
- Thay đổi 1cm chiều cao thì thể tích thay đổi: 200 * 200 * 1 = 40,000.
Combine lại thì thể tích sẽ thay đổi một cách xấp xỉ: 60,000 + 60,000 + 40,000 = 160,000.
Cách 2 (cách này có lẽ hợp với dân Việt mình hơn):
Difference: (x+1)(y+1)(z+1) – xyz = xy + yz + zx + x + y + z +1
-> 201*201*301 – 200*200*300 = 200*300 + 200*300 + 200*200 + 200 + 200 + 300 +1 = 160,701.
Bài này hỏi số xấp xỉ, vậy đáp án chính xác là C.
Hard Question:
A certain square is to be drawn on a coordinate plane. One of the vertices must be on the origin, and the square is to have an area of 100. If all coordinates of the vertices must be integers, how many different ways can this square be drawn?
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 12
Bài này mới nhìn vào thì có vẻ khá là khó, và sau khi nhìn kỹ lại thì đúng là khó thật.
Hình vuông với diện tích 100 thì mỗi cạnh là 10. Vị trí dễ nhận ra nhất là đặt 2 cạnh trùng với trục tọa độ, như thế tọa độ tất cả các đỉnh sẽ là số nguyên. 10^2 = 6^2 + 8^2, do đó tọa độ của đỉnh dưới bên phải có thể là (6, 8) hoặc (8, 6). Vậy là với trường hợp đỉnh dưới bên phải nằm ở góc phần tư thứ nhất thì sẽ có 3 hình, ứng với tọa độ (10, 0), (6, 8), và (8, 6). Các hình đối xứng qua trục tung, trục hoành và qua tâm cũng sẽ thỏa mãn à có 3*4 = 12 hình. Đáp án E.
Có 2 điểm tricky ở các đáp án này: (1) nếu như bạn quên không tính các hình đối xứng thì sẽ chọn đáp án A. (2) nếu bạn chỉ tính (6, 8) mà quên (8, 6) cũng hợp lệ thì bạn sẽ chọn đáp án D.
Khi gặp một câu khó hay bình tĩnh để tìm ra một “smart solution” nhé, đừng làm theo kiểu hard working.
