Cái hay của Data Sufficiency đó là bạn không cần tìm ra đáp án cụ thể của bài toán mà chỉ cần xác định xem với những dữ kiện đã cho chúng ta có thể giải được bài toán này hay không. Do đó nếu như tinh ý bạn có thể tiết kiệm được rất nhiều công sức bằng cách bỏ qua công đoạn giải chi tiết bài toán đó.
Bây giờ bạn hãy dành ra mấy phút để giải bài DS trong GMAT Prep sau đây một cách cụ thể:
Example 1:
If it took Carlos 1/2 hour to cycle from his house to the library yesterday, was the distance that he cycled greater than 6 miles? (Note: 1 mile = 5,280 feet)
(1) The average speed at which Carlos cycled from his house to the library yesterday was greater than 16 feet per second.
(2) The average speed at which Carlos cycled from his house to the library yesterday was less than 18 feet per second.
Bạn mất bao lâu dể làm bài này? Và hi vọng là bạn chọn đáp án chính xác.
Nhìn thoáng qua chúng ta sẽ phải làm phép toán convert 6 miles ra feet (6 * 5,280). Sau đó sẽ còn phải làm một vài phép tính phức tạp hơn nữa xem trong nửa giờ thì Carlos đi được bao nhiêu feet để còn so sánh. Đây không phải điềm lành rồi, chạy thôi.
Nếu bài này cho vận tốc cụ thể chắc chắn chúng ta có thể kết luận được khoảng cách mà không cần phải tính toán gì cả. Tuy nhiên 2 dữ kiện ở đây lại là 2 bất đẳng thức, vận tốc lớn hơn 16 fps và nhỏ hơn 18 fps.
Với GMAT Data Sufficiency, khi câu hỏi là dạng Yes/No question và dữ kiện là các bất đẳng thức, nhiệm vụ của các bạn là xác định xem với dải giá trị đó câu trả lời có luôn là duy nhất hay không?
Chúng ta sẽ đi test từng dữ kiện:
(1) v > 16. Then the distance in half an hour: d > 1/2 * 60 * 60 * 16 = 6 * 4800 < 6 * 5280 (6 miles).
Như vậy ở vận tốc 16 khoảng cách nhỏ hơn 6 miles, và khi vận tốc tăng lên thì khoảng cách sẽ lớn hơn 6 miles. -> Not sufficient.
(2) v < 18. Then the distance in half an hour: d < 1/2 * 60 * 60 * 18 = 6 * 5400 > 6 * 5280 (6 miles).
Như vậy ở vận tốc 18 khoảng cách lớn hơn 6 miles, và khi vận tốc giảm xuống thì khoảng cách sẽ nhỏ hơn 6 miels. -> Not sufficient.
Khi chúng ta kết hợp cả 2 dữ kiện lại thì với vận tốc trong khoảng 16-18 feet per second thì quãng đường đi được trong 1/2 giờ vẫn có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 6 miles, nên cả 2 dữ kiện vẫn không đủ.
Đáp án chính xác là E. (Gần như chúng ta không cần phải tính toán gì nhiều để đi đến đáp án này)
Tiếp theo sẽ là một bài giải mà mình được nhiều kudo nhất trên GMAT Club.
Example 2:
If [latex]y≠1[/latex], is [latex]x=1[/latex]?
(1) [latex]x^2 + y^2 = 1[/latex]
(2) [latex]y = 1 – x[/latex]
Các bạn có thể tham khảo các lời giải khác trên GMAT Club ở đây. (Của mình là post số 6 nhé :D)
Còn đây là cách giải 30s của mình.
Điều đầu tiên mà mình liên tưởng đến khi đọc dữ kiện (1) đó là đồ thị hình tròn tâm (0,0) bán kính 1. Tất cả các điểm thỏa mãn (1) đều nằm trên đường tròn này. Có rất nhiều điểm thỏa mãn nên không thể biết x = 1 hay không.
Tương tự, đồ thị của (2) là một đường thẳng đi qua (1,0) và (0,1), có rất nhiều điểm thỏa mãn nên dữ kiện này cũng không đủ.
Nếu chúng ta kết hợp cả 2 dữ kiện lại thì chỉ có 2 giao điểm (1,0) và (0,1) là thỏa mãn. Tuy nhiên kết hợp với dữ kiện y≠1, chỉ còn duy nhất (1,0) thỏa mãn. Vậy x = 1. Đáp án C.
Đó với một chút tư duy đồ thị bạn cũng có thể xử lý bài này một cách rất nhẹ nhàng rồi.
Have fun with Data Sufficiency.
